Random variable generators.
 
    integers
    --------
           uniform within range
 
    sequences
    ---------
           pick random element
           generate random permutation
 
    distributions on the real line:
    ------------------------------
           uniform
           normal (Gaussian)
           lognormal
           negative exponential
           gamma
           beta
 
    distributions on the circle (angles 0 to 2pi)
    ---------------------------------------------
           circular uniform
           von Mises
 
Translated from anonymously contributed C/C++ source.
 
Multi-threading note:  the random number generator used here is not thread-
safe; it is possible that two calls return the same random value.  However,
you can instantiate a different instance of Random() in each thread to get
generators that don't share state, then use .setstate() and .jumpahead() to
move the generators to disjoint segments of the full period.  For example,
 
def create_generators(num, delta, firstseed=None):
    """Return list of num distinct generators.
    Each generator has its own unique segment of delta elements from
    Random.random()'s full period.
    Seed the first generator with optional arg firstseed (default is
    None, to seed from current time).
    """
 
    from random import Random
    g = Random(firstseed)
    result = [g]
    for i in range(num - 1):
        laststate = g.getstate()
        g = Random()
        g.setstate(laststate)
        g.jumpahead(delta)
        result.append(g)
    return result
 
gens = create_generators(10, 1000000)
 
That creates 10 distinct generators, which can be passed out to 10 distinct
threads.  The generators don't share state so can be called safely in
parallel.  So long as no thread calls its g.random() more than a million
times (the second argument to create_generators), the sequences seen by
each thread will not overlap.
 
The period of the underlying Wichmann-Hill generator is 6,953,607,871,644,
and that limits how far this technique can be pushed.
 
Just for fun, note that since we know the period, .jumpahead() can also be
used to "move backward in time":
 
>>> g = Random(42)  # arbitrary
>>> g.random()
0.25420336316883324
>>> g.jumpahead(6953607871644L - 1) # move *back* one
>>> g.random()
0.25420336316883324

Classes
		Random   class Random            _Random__whseed = __whseed(self, x=0, y=0, z=0) Set the Wichmann-Hill seed from (x, y, z).   These must be integers in the range [0, 256). __getstate__(self) __init__(self, x=None) Initialize an instance.   Optional argument x controls seeding, as for Random.seed(). __setstate__(self, state) betavariate(self, alpha, beta) choice(self, seq) Choose a random element from a non-empty sequence. cunifvariate(self, mean, arc) expovariate(self, lambd) gammavariate(self, alpha, beta) gauss(self, mu, sigma) getstate(self) Return internal state; can be passed to setstate() later. jumpahead(self, n) Act as if n calls to random() were made, but quickly.   n is an int, greater than or equal to 0.   Example use:  If you have 2 threads and know that each will consume no more than a million random numbers, create two Random objects r1 and r2, then do     r2.setstate(r1.getstate())     r2.jumpahead(1000000) Then r1 and r2 will use guaranteed-disjoint segments of the full period. lognormvariate(self, mu, sigma) normalvariate(self, mu, sigma) paretovariate(self, alpha) randint(self, a, b) Return random integer in range [a, b], including both end points.   (Deprecated; use randrange(a, b+1).) random(self) Get the next random number in the range [0.0, 1.0). randrange(self, start, stop=None, step=1, int=<built-in function int>, default=None) Choose a random item from range(start, stop[, step]).   This fixes the problem with randint() which includes the endpoint; in Python this is usually not what you want. Do not supply the 'int' and 'default' arguments. seed(self, a=None) Initialize internal state from hashable object.   None or no argument seeds from current time.   If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.   If a is an int or long, a is used directly.  Distinct values between 0 and 27814431486575L inclusive are guaranteed to yield distinct internal states (this guarantee is specific to the default Wichmann-Hill generator). setstate(self, state) Restore internal state from object returned by getstate(). shuffle(self, x, random=None, int=<built-in function int>) x, random=random.random -> shuffle list x in place; return None.   Optional arg random is a 0-argument function returning a random float in [0.0, 1.0); by default, the standard random.random.   Note that for even rather small len(x), the total number of permutations of x is larger than the period of most random number generators; this implies that "most" permutations of a long sequence can never be generated. stdgamma(self, alpha, ainv, bbb, ccc) uniform(self, a, b) Get a random number in the range [a, b). vonmisesvariate(self, mu, kappa) weibullvariate(self, alpha, beta) whseed(self, a=None) Seed from hashable object's hash code.   None or no argument seeds from current time.  It is not guaranteed that objects with distinct hash codes lead to distinct internal states.   This is obsolete, provided for compatibility with the seed routine used prior to Python 2.1.  Use the .seed() method instead.

Functions
		_acos = acos(...) acos(x)   Return the arc cosine of x. _cos = cos(...) cos(x)   Return the cosine of x. _exp = exp(...) exp(x)   Return e raised to the power of x. _log = log(...) log(x)   Return the natural logarithm of x. _sin = sin(...) sin(x)   Return the sine of x. _sqrt = sqrt(...) sqrt(x)   Return the square root of x. _test(N=200) _test_generator(n, funccall) betavariate(self, alpha, beta) method of Random instance choice(self, seq) method of Random instance Choose a random element from a non-empty sequence. cunifvariate(self, mean, arc) method of Random instance expovariate(self, lambd) method of Random instance gammavariate(self, alpha, beta) method of Random instance gauss(self, mu, sigma) method of Random instance getstate(self) method of Random instance Return internal state; can be passed to setstate() later. jumpahead(self, n) method of Random instance Act as if n calls to random() were made, but quickly.   n is an int, greater than or equal to 0.   Example use:  If you have 2 threads and know that each will consume no more than a million random numbers, create two Random objects r1 and r2, then do     r2.setstate(r1.getstate())     r2.jumpahead(1000000) Then r1 and r2 will use guaranteed-disjoint segments of the full period. lognormvariate(self, mu, sigma) method of Random instance normalvariate(self, mu, sigma) method of Random instance paretovariate(self, alpha) method of Random instance randint(self, a, b) method of Random instance Return random integer in range [a, b], including both end points.   (Deprecated; use randrange(a, b+1).) random(self) method of Random instance Get the next random number in the range [0.0, 1.0). randrange(self, start, stop=None, step=1, int=<built-in function int>, default=None) method of Random instance Choose a random item from range(start, stop[, step]).   This fixes the problem with randint() which includes the endpoint; in Python this is usually not what you want. Do not supply the 'int' and 'default' arguments. seed(self, a=None) method of Random instance Initialize internal state from hashable object.   None or no argument seeds from current time.   If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.   If a is an int or long, a is used directly.  Distinct values between 0 and 27814431486575L inclusive are guaranteed to yield distinct internal states (this guarantee is specific to the default Wichmann-Hill generator). setstate(self, state) method of Random instance Restore internal state from object returned by getstate(). shuffle(self, x, random=None, int=<built-in function int>) method of Random instance x, random=random.random -> shuffle list x in place; return None.   Optional arg random is a 0-argument function returning a random float in [0.0, 1.0); by default, the standard random.random.   Note that for even rather small len(x), the total number of permutations of x is larger than the period of most random number generators; this implies that "most" permutations of a long sequence can never be generated. stdgamma(self, alpha, ainv, bbb, ccc) method of Random instance uniform(self, a, b) method of Random instance Get a random number in the range [a, b). vonmisesvariate(self, mu, kappa) method of Random instance weibullvariate(self, alpha, beta) method of Random instance whseed(self, a=None) method of Random instance Seed from hashable object's hash code.   None or no argument seeds from current time.  It is not guaranteed that objects with distinct hash codes lead to distinct internal states.   This is obsolete, provided for compatibility with the seed routine used prior to Python 2.1.  Use the .seed() method instead.

Data
		LOG4 = 1.3862943611198906 NV_MAGICCONST = 1.7155277699214135 SG_MAGICCONST = 2.5040773967762742 TWOPI = 6.2831853071795862 __all__ = ['Random', 'seed', 'random', 'uniform', 'randint', 'choice', 'randrange', 'shuffle', 'normalvariate', 'lognormvariate', 'cunifvariate', 'expovariate', 'vonmisesvariate', 'gammavariate', 'stdgamma', 'gauss', 'betavariate', 'paretovariate', 'weibullvariate', 'getstate', ...] __file__ = '/usr/lib/python2.1/random.pyc' __name__ = 'random' _e = 2.7182818284590451 _inst = <random.Random instance> _pi = 3.1415926535897931